II Capítulo “INTERVALOS DE CONFIANZA”

Antes de empezar con el estudio de este importante capítulo, es necesario analizar algunos aspectos tales como la comprensión de términos que se utilizan en el mismo, como por ejemplo: estimación puntual que es simplemente un valor producto de un proceso de muestreo, el uso del mismo tiene como objetivo, estimar el parámetro poblacional, por ejemplo: una media muestral obtenida dentro de un ejemplo cualquiera, es considerada una estimación puntual de la media poblacional; sin embargo se espera de la estimación puntual, que esté cercana al parámetro poblacional, para lo cual se necesita de la obtención del intervalo de confianza que es como su nombre mismo lo establece un intervalo o conjunto de datos , obtenidos a partir de procesos muestrales, el mismo tiene como objetivo dar una mayor exactitud, y que el margen de error sea mínimo, dando como resultado una probabilidad o un nivel de confianza esperado.

 

Para la obtención del intervalo de confianza que anteriormente se expuso su significado e importancia, en relación a la media poblacional se debe tomar en cuenta los siguientes datos que constituyen la siguiente fórmula

Media muestral (+-) desviación / raíz cuadrada 

                                 estándar       de tamaño

 

También se puede obtener el intervalo de confianza a partir de proporciones muestrales o poblaciones para lo cual posee una fórmula distinta:

Prop. muest. (+-) desv. (raíz cuadrada)à proporción (1- prop.muest)/ tamaño

                             estan.                            muestral 

 

También es importante obtener el valor del tamaño de la muestra, con el fin de tener datos mas precisos,  para lo cual se cuenta con tres factores que determinan el tamaño de la muestra; en el caso de que se desee estimar la media:

El nivel de confianza deseado, este debe estar  expresado normalmente mediante z, así como el máximo error permitido E, y finalmente la variación que existe en la población, expresada por s.

 

Así como también es necesario para la resolución de los ejercicios expuestos en el texto tener conocimiento de la obtención de el valor del tamaño de la muestra cuando se quiere estimar una proporción, el mismo que depende exclusivamente de tres factores: tales como: el nivel respectivo de confianza deseado expresado normalmente mediante la constante  z, así como el máximo error permitido, expresado por  E, y por último  el valor estimado de la proporción poblacional, en el caso de que no se cuente con un valor estimado , se dará el valor de  0.50.

 

Conclusiones:

 

Se estiman las siguientes conclusiones enfocadas principalmente en  la importancia que tienen los intervalos de confianza, en cuanto a la media poblacional ( muestral)  o a la proporción poblacional (muestral), que en la actualidad se las utiliza en algunas empresas, transacciones., hospitales, etc ,como por ejemplo si se basa en una muestra, se estima que el ingreso anual de todos los pintores de casas de una determinada región es 45300, a ésta estimación se la llama estimación puntual, si se establece que, probablemente la media poblacional está en el intervalo entre ( 45200-45400 ), a la estimación se le conoce como estimación por intervalo.