CAPÍTULO V

CAPÍTULO V ANALÍSIS DE VARIANZA 

En esta instancia se prosigue con el estudio de las pruebas de hipótesis, ya que  en este capítulo se utilizará la distribución de probabilidad F, el nombre lo lleva en honor a Sir Ronald  Fisher, que fue uno de los fundadores de la ciencia estadística moderna, la misma que se utiliza como la distribución del estadístico de prueba en varios casos y se usa para probar o comparar entre dos casos, y ver si provienen de poblaciones con varianzas iguales. La comparación simultanea entre los valores de varias medias se denomina ANOVA à ( que significa Análisis de Varianza )

 

Vale la pena describir algunas de las características que posee la distribución F , como por ejemplo:

 

• La distribución F está determinada por dos parámetros; los grados de libertad en el numerador y por los grados de libertar en el denominador.
• La distribución F esta caracterizada porque es continua, es decir puede tomar una cantidad infinita de valores entre 0 o mas de 0
• La distribución F no puede llevar ningún valor negativo, ya que su mínimo valor es el 0.
• Como en la anterior característica se menciona, de que la distribución F, esta dada solamente por valores positivos, la misma solo puede asumir valores que se encuentren en la cola larga de distribución derecha, la misma que se aproxima a una distribución normal.
• La distribución F es asintótica; es decir conforme los valores de x aumentan, la curva de distribución F se aproximan al eje X, pero nunca lo toca.

 

La distribución F se utiliza con el fin admitir o dar valor a los supuestos para algunas pruebas estadísticas; primeramente se establece la hipótesis nula, como en anteriores capítulos, luego se establece el estadístico de prueba, el mismo que se calcula a partir de una  fórmula en la que se encuentra el valor de la media y  el valor de el número de casos.

 ANOVA  

Como antes lo describía ANOVA es la técnica de análisis de varianza, el mismo que representa otro uso de la anterior descrita distribución F, con esta técnica ANOVA, se facilita la comparación de tres o más medias poblacionales con el fin de determinar si son o no iguales.

 

Para el uso eficiente de esta técnica se debe tomar en cuenta algunos aspectos tales como: las poblaciones deben estar en una distribución normal, también deben tener desviaciones estándar iguales , las muestras se deben seleccionar independientemente, después de que las características antes expuestas se han cumplido, se utiliza el valor de F como la distribución del estadístico de prueba

ANOVA se utiliza principalmente por la razón de propagación del error de tipo I, que es muy probable que se presente, al utilizar los métodos anteriormente estudiados en los cuales se puede ir comparando los valores de dos en dos.

En sus inicios ANOVA  fue utilizado en la agricultura, y aùn se utilizan muchos términos relacionados con este contexto.

ANOVA  se utiliza cuando se desea tener conocimiento si algunas medias muestrales provienen de una sola población, o de varias poblaciones distintas, a decir verdad se comparan por medio de sus varianzas.

En el cálculo por medio de ésta técnica intervienen algunos términos tales como:

 

Variación total à suma de los cuadrados de las diferencias, entre cada observación y la media total.

Variación de tratamiento à suma de los cuadrados de las diferencias, entre cada media de tratamiento y la media total

Variación aleatoria à suma de los cuadrados de las diferencias, entre cada observación y su media de tratamiento.

 

Para el total entendimiento de este tema es necesario la resolución de ejercicios acordes al mismo.