CAPÍTULO VIII MÈTODOS NO PARAMÉTRICOS

CAPÍTULO VIII  MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS

APLICACIONES DE JI CUADRADA

En este nuevo capítulo mediante las exposiciones de algunos compañeros, aprendimos estos interesantes y necesarios métodos “no paramétricos” llamados de esta manera debido a que se los utiliza cuando se usan datos de nivel nominal y ordinal, los mismos  no poseen una distribución nominal y están libres de suposiciones

Un método muy fácil de aplicar es la prueba de bondad de ajuste la misma que se trata de comparar un conjunto de frecuencias observado con un conjunto de frecuencias esperado; para lo cual se sigue los siguientes pasos.

1.      Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

2.      Se selecciona el nivel de significancia

3.      Se escoge el estadístico de prueba

4.      Se formula la regla de decisión respectiva

5.      Calculamos el valor que le corresponde a ji cuadrado mediante la siguiente fórmula:

Una prueba de bondad de ajuste también se la puede utilizar para la determinación de las muestras, es decir si estas provinieron de una distribución continua o de tipo normal Si solo se posee dos celdas durante el cálculo, la frecuencia esperada en cada celda va a poseer le valor de 5 o mayor a este  Para más de dos celdas, no se debe aplicar ji cuadrado, si más del 20% de las frecuencias esperadas menores que cinco. Cabe destacar alguna de las características que tienen las aplicaciones de ji cuadrado, como : 

 ·         El valor de ji cuadrado nunca será negativo à debido a que va a ser elevado siempre al cuadrado

 ·         La distribución tiene sesgo positivo

·         Cada vez que los grados de libertad posean un cambio se desarrolla una nueva distribución

 ·         Si se incrementan los grados de libertad, la distribución tiende a acercarse a una de tipo normal. En este capítulo también se analizó las llamadas tablas de contingencia; las mismas que se refieren a la aplicación nuevamente de ji cuadrado pero la comparación del conjunto de frecuencias con las frecuencias esperadas no es solamente con una sola característica  sino con dos o más. En algunos ejemplos que desarrollamos en clases conjuntamente con los compañeros que se encargaron de la exposición de este tema hubo la presencia de algunas características como por ejemplo: excelente, bueno, regular y malo las mismas que nos sirvieron para ejemplificar el comportamiento dentro de  las tablas de contingencia: 

·         Cada observación que obtenida será clasificada de acuerdo con dos características

·         La frecuencia esperada se determinará de la siguiente manera:

·         Los grados de libertad resultan de la siguiente manera :

gl= ( renglones – 1) (columnas -1 )

·          Por medio del método tradicional que hemos estado empleando hasta ahora en los anteriores análisis, se obtiene el resultado final.